【核函数】指所谓径向基函数，就是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数 , 可记作 k（||x-xc||）， 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。
根据模式识别理论，低维空间线性不可分的模式通过非线性映射到高维特征空间则可能实现线性可分，但是如果直接采用这种技术在高维空间进行分类或回归，则存在确定非线性映射函数的形式和参数、特征空间维数等问题，而最大的障碍则是在高维特征空间运算时存在的“维数灾难”。采用核函数技术可以有效地解决这样问题。
设x,z∈X,X属于R（n）空间，非线性函数Φ实现输入空间X到特征空间F的映射，其中F属于R（m），n<<m。根据核函数技术有：
K(x,z) =<Φ(x)，Φ(z) > (1)
其中：<， >为内积，K(x，z)为核函数。从式(1)可以看出，核函数将m维高维空间的内积运算转化为n维低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题，从而为在高维特征空间解决复杂的分类或回归问题奠定了理论基础。
就是你乘上一个很光滑的函数，然后在一定区域上积分，方程也满足
例如u''=f,0<x<1,u(0)=u(1)=0
用测试函数v乘上去积分
∫[0,1]u'' v dx=∫[0,1]f v dx
然后第一个用分部积分
-∫[0,1]u' v' dx=∫[0,1]f v dx
然后你就选取一组v，然后解这样的方程组即可得到近似的u
弱形式的优点在于，原来需要u有二阶导
现在u可以只有一阶导存在即可
不明白可以继续追问
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